J’ai découvert la machine à éclipses de M. de la Hire en 2006 dans la nouvelle édition du livre passionnant écrit par M. Jacques Ozanam, publié en 1778 : «Récréations mathématiques volume III».
J’ai adoré le concept de cette machine. J’ai imprimé la planche la représentant, découpé les 3 disques, et tenté de l’utiliser. Mais faute d’avoir suffisamment de détails sur sa conception, et avec les explications d’une clarté relative données dans un français ancien, je n’ai jamais réussi à la faire fonctionner.
20 ans plus tard, en fouillant dans les archives du web, je suis tombé sur cette même machine qui avait été remise au goût du jour par Messieurs Lars Gislén et Chris Eade. Ces deux chercheurs en astrophysique ont ressorti cette superbe machine de l’oubli en 2016. Ils en ont amélioré quelques détails et l’ont proposé à l’époque au téléchargement dans un but pédagogique.
J’en propose ici une version revisitée, accompagnée d’une explication de son fonctionnement. Avec l’aimable autorisation de Messieurs Gislén et Eade, vous pouvez la télécharger pour l’imprimer et l’utiliser à votre tour.
À quoi sert cette machine ?
Cette machine permet de savoir à quelles dates une éclipse de Soleil ou de Lune peut se produire, sans aucun calcul.
Elle a été conçue au début du XVIIIᵉ siècle par l’astronome Philippe de La Hire.
À l’époque, elle servait notamment à prévoir les éclipses lunaires pour aider à déterminer la longitude.
Aujourd’hui, elle nous montre surtout une chose fascinante :
👉 les éclipses obéissent à une géométrie simple et régulière.
Comment fonctionne-t-elle ?
La machine repose sur une idée essentielle :
Une éclipse ne peut avoir lieu que lorsque la Lune est nouvelle ou pleine et qu’elle se trouve proche d’un point particulier appelé “nœud”.
La machine représente ces trois éléments :
- le calendrier civil (jours et mois)
- les nouvelles et pleines lunes
- les zones proches des nœuds (où les éclipses sont possibles)
Quand ces éléments coïncident sur un même rayon, une éclipse apparaît.
Les trois plateaux
La machine est composée de trois disques superposés :
Le disque inférieur
Il porte le calendrier (mois et jours).
C’est ici que l’on lit la date.
Le disque intermédiaire
Il contient deux zones colorées.
Ce sont les régions où une éclipse peut se produire.
Le disque supérieur
Il comporte des trous représentant :
- les nouvelles lunes (éclipses de Soleil possibles)
- les pleines lunes (éclipses de Lune possibles)
Régler la machine
Étape 1 — Choisir l’année
Chaque année correspond à un numéro d’année lunaire.
On place ce numéro sous l’index.
Étape 2 — Accrocher l’année au calendrier
On aligne ensuite la date de début de cette année lunaire avec la date correspondante sur le calendrier.
La machine est alors réglée.
Comment voir une éclipse ?
Regardez les trous du disque supérieur.
- Si un trou tombe dans une zone colorée → une éclipse est possible.
- Si le trou est extérieur → éclipse de Soleil.
- Si le trou est intérieur → éclipse de Lune.
Plus la zone colorée visible dans le trou est importante, plus l’éclipse est centrale.
Machine à éclipses — gadget numérique (volvelle)
Ce que la machine ne fait pas
La machine indique :
✔️ la date approximative d’une éclipse
✔️ le type (solaire ou lunaire)
Elle ne donne pas :
❌ l’heure exacte
❌ le lieu de visibilité
❌ si l’éclipse sera totale ou partielle à un endroit précis
Elle montre la géométrie générale, pas les détails locaux.
Pourquoi cela fonctionne ?
L’orbite de la Lune est inclinée d’environ 5°.
La plupart du temps, la Lune passe au-dessus ou au-dessous du Soleil. Mais environ deux fois par an, elle traverse le plan de l’orbite terrestre. Ces périodes sont appelées saisons d’éclipses.
La machine représente ces saisons.
Lire les éclipses avant ou après la date de référence
L’index du plateau supérieur possède deux bords : un bord gauche et un bord droit.
Selon la période que l’on souhaite explorer, on n’utilise pas le même.
- Si l’on veut observer les éclipses qui se produiront après la date de réglage, on aligne le bord gauche de l’index sur la date de référence. On lit ensuite les lunaisons en progressant vers la droite (dans le sens normal du calendrier).
- En revanche, si l’on souhaite voir les éclipses qui ont lieu avant cette date, on aligne le bord droit de l’index sur la même date de référence. On lit alors les lunaisons en se déplaçant vers la gauche.
Autrement dit, l’index marque une frontière dans le temps : à droite se trouvent les éclipses futures, à gauche les éclipses passées.
Pourquoi faut-il parfois lire vers la droite… et parfois vers la gauche ?
Le disque supérieur comporte 13 nouvelles lunes successives. Or une année lunaire n’en contient en moyenne que 12.
Pourquoi 13 ?
Parce que les lunaisons ne tombent pas exactement aux mêmes dates d’une année à l’autre.
Pour que la machine fonctionne sans interruption, Monsieur de la Hire a ajouté une treizième nouvelle lune qui chevauche le début du cycle suivant.
Ainsi :
- une nouvelle lune située tout à la fin de l’année lunaire peut correspondre à une éclipse qui se produit au tout début de l’année civile suivante ;
- inversement, une nouvelle lune très proche du début de l’année lunaire peut concerner une éclipse survenue quelques semaines plus tôt.
Cette 13ᵉ occurrence permet donc d’assurer la continuité du cycle. Mais elle impose une règle de lecture : selon que l’on explore les dates après ou avant le point de réglage, on utilise le bord gauche ou le bord droit de l’index.
Sans cette nouvelle lune supplémentaire, il manquerait toujours une éclipse aux frontières de l’année.
